年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

设函数（1）若函数f（x）在其定义域内是减函数，求a的取值范围；（2）函数f（x）是否有最小值？若有最小值，指出其取得???小值时x的值，并证明你的结论．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数

（1）若函数f（x）在其定义域内是减函数，求a的取值范围；
（2）函数f（x）是否有最小值？若有最小值，指出其取得???小值时x的值，并证明你的结论．

试题解答

见解析

（1）函数的导数f'（x）=2x-

=

∵函数f（x）在其定义域内是减函数
∴f'（x）≤0在

上恒成立
又∵

时，2x+1＞0
∴不等式2x²+x-a≤0在

上恒成立，即a≥2x²+x在

上恒成立
令g（x）=2x²+x，

，则g（x）_max=g（1）=3∴a≥3
（2）∵f'（x）=

，令f'（x）=0
解得

，

由于a＞0，

，

∴

，
①当

即0＜a＜3时，在

上f′（x）＜0；在（x₂，1）上f′（x）＞0，
∴当

时，函数f（x）在

上取最小值．
②当

即a≥3时，在[

]上f′（x）≤0，
∴当x=1时，函数f（x）在[

]上取最小值．
由①②可知，当0＜a＜3时，函数f（x）在

时取最小值；
当a≥3时，函数f（x）在x=1时取最小值．（12分）

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn