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已知．（1）求f（x）的定义域；（2）求f（x）的最大值和最小值；（3）若，如何由（2）的结论求g（x）的最大值和最小值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知

．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（x）的最大值和最小值；
（3）若

，如何由（2）的结论求g（x）的最大值和最小值．

试题解答

见解析

（1）f（x）的定义域为[0，1]．
（2）

，
设

，∴

，
则

，
当α=β时，

，此时f（x）最大值为

，
又cos（β-α）在

递增，在

递减，
∴f（x）的最小值是f（0）与f（1）的较小者，即A与B的较小者．
（3）设

，∴

，
则

，
由（2）知g（x）的最大值为

，
最小值为

和

的较小者，即

．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

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