已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（2x+1）的周期为5，若f（1）=5，则f（2009）+f（2010）的值为（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（2x+1）的周期为5，若f（1）=5，则f（2009）+f（2010）的值为（　　）

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解：∵函数f（2x+1）的周期是5
∴[2（x+5）+1]=f（2x+1）
即f（2x+11）=f（2x+1）
即f（y+10）=f（y）
故函数f（x）的周期是10
∴f（2009）=f（-1），f（2010）=f（0）
∵函数f（x）为定义在R上的奇函数
∴f（0）=0，f（-1）=-f（1）=-5
∴f（2009）+f（2010）的值为-5．
故选D

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（2x+1）的周期为5，若f（1）=5，则f（2009）+f（2010）的值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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