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  • 设定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x+2）=f（x）；③当0＜x＜1时，，则= ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x+2）=f（x）；③当0＜x＜1时，，则=          ．

      试题解答

      -
      首先判断出函数是奇函数，然后根据f（x+2）=f（x）判断出函数的周期为2，故可知f（）=-f（-）=-f（-+2）=-f（），进而可得答案．

      ∵f（x）+f（-x）=0，
      ∴f（x）是奇函数，
      ∵f（x+2）=f（x），
      ∴f（x）的周期为2，
      ∴f（      ）=-f（-）=-f（-+2）=-f（），
      ∴当x=      时，
      f（      ）=，
      ∴f（      ）=-，
      故答案为-      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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