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  • 奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-2，且g(1)=a2，则f（2a）等于 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-2，且g(1)=
      a
      2
      ，则f（2a）等于          ．

      试题解答

      -
      3
      4
      解：∵f（x）+g（x）=ax-2，
      则f（1）+g（1）=a-2，
      f（-1）+g（-1）=
      1
      a
      -2，
      又∵f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
      g(1)=
      a
      2
      ，则g(-1)=
      a
      2
      且f（-1）+f（1）=0
      则a=a+
      1
      a
      -4，解得a=
      1
      4

      则f（x）+g（x）=
      1
      4
      x-2，
      则f（
      1
      2
      ）+g（
      1
      2
      ）=
      1
      2
      -2=-
      3
      2
      ，
      f（-
      1
      2
      ）+g（-
      1
      2
      ）=-f（
      1
      2
      ）+g（
      1
      2
      ）=2-2=0，
      解得：f（
      1
      2
      ）=-
      3
      4

      ∴f（2a）=f（
      1
      2
      ）=-
      3
      4

      故答案为：-
      3
      4
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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