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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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有下列命题：①偶函数的图象一定与y???相交；②奇函数的图象一定经过原点；③定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；④当且仅当f（0）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数．其中正确的命题有．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

有下列命题：①偶函数的图象一定与y???相交；
②奇函数的图象一定经过原点；
③定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
④当且仅当f（0）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数．
其中正确的命题有．

试题解答

③④

通过举反例判断出①②错；利用奇函数的定义判断出奇函数在0处有意义函数值为0得出③对；利用奇函数、偶函数的定义判断出④对．

对于①例如y=

是偶函数，但图象不与y轴相交，
对于②例如f（x）=

是奇函数，但图象不过原点，
对于③，函数在0处有意义，f（x）为奇函数时，有f（-0）=-f（0）即f（0）=0；
对于④f（x）既是奇函数又是偶函数?f（-x）=f（x）且f（-x）=-f（x）?f（x）=-f（x）?f（x）=0，
故答案为③④

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必修1 人教A版单选题高中数学

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