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(1)指出下列两个函数的奇偶性①;②y=x2-3|x|+2(2)已知函数f???x)=-x2+mx-2是偶函数,求m的值;(3)已知函数g(x)=ax3-bx+3,且g(-2)=5,求g(2)的值.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
(1)指出下列两个函数的奇偶性①
;②y=x
2
-3|x|+2
(2)已知函数f???x)=-x
2
+mx-2是偶函数,求m的值;
(3)已知函数g(x)=ax
3
-bx+3,且g(-2)=5,求g(2)的值.
试题解答
见解析
(1)∵
的定义域是{x|x≠0},f(-x)=-x-
=-f(x),
∴函数f(x)是奇函数;
∵y=x
2
-3|x|+2的定义域是R,且有(-x)
2
-3|-x|+2=x
2
-3|x|+2,
∴此函数是偶函数.
(2)∵函数f(x)=-x
2
+mx-2是偶函数,∴f(1)=f(-1),
即-1+m-2=-1-m-2,解得m=0.
(3)∵函数h(x)=ax
3
-bx的定义域是R,且h(-x)=-ax
3
+bx=-h(x),
∴函数h(x)是奇函数,则h(2)=-h(-2),
∵g(2)=h(2)+3 ①,g(-2)=h(-2)+3=5 ②,
∴①+②得,g(2)=1.
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
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