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已知函数f(x)=ax+1x2(x≠0,常数a∈R)(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数,求a的取值范围.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知函数f(x)=ax+
1
x
2
(x≠0,常数a∈R)
(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数,求a的取值范围.
试题解答
见解析
解:(1)函数的定义域关于原点对称,f(-x)=-ax+
1
x
2
①当a=0时,函数为偶函数;
②当a≠0时,函数非奇非偶.
(2)f′(x)=a-
2
x
3
∵函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数
∴f′(x)=a-
2
x
3
≥0 在x∈[3,+∞)上恒成立
∴a-
2
27
≥0
∴a≥
2
27
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必修1
人教A版
单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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