• 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中是奇函数的是 (填序号).①y=f(|x|);②y=f(-x);③y=x?f(x);④y=f(x)+x.试题及答案-单选题-云返教育

    • 试题详情

      已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中是奇函数的是          (填序号).
      ①y=f(|x|);②y=f(-x);③y=x?f(x);④y=f(x)+x.

      试题解答


      ②④
      解:∵函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,∴①y=f(|x|);②y=f(-x);③y=x?f(x);④y=f(x)+x.的定义域都是R
      对于①、∵f(x)的定义域为R,∴f(|-x|)=f(|x|),
      ∴y=f(|x|)是偶函数;
      对于②、令F(x)=f(-x),
      则F(-x)=f(x)=-f(-x)=-F(x),
      ∴F(x)是奇函数,∴②是奇函数;
      对于③、令M(x)=x?f(x),
      则M(-x)=-x?f(-x)=x?f(x)=M(x),
      ∴M(x)是偶函数;
      对于④、令N(x)=f(x)+x,
      则N(-x)=f(-x)-x=-f(x)-x
      =-[f(x)+x]=-N(x),
      ∴N(x)是奇函数,故②、④是奇函数.
      故答案为:②④

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn