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已知函数f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=log₂（1-x）-log₂（1+x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性．

试题解答

见解析

解：（1）要使函数有意义，则

{	1-x＞0 1+x＞0

，
∴-1＜x＜1，故函数的定义域为（-1 1）…（6分）
（2）∵f（-x）=log₂（1+x）-log₂（1-x）=-f（x），
∴f（x）为奇函数．…（6分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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