年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

已知函数f（x）=1-1x（x≠0）（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）利用函???单调性定义证明函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=1-

1

x

（x≠0）
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）利用函???单调性定义证明函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数．

试题解答

见解析

解：（1）函数f（x）=1-

1

x

（x≠0）既不是奇函数，也不是偶函数，理由如下：
f（x）=1-

1

x

（x≠0）的定义域关于原点对称，注意到f（-1）=2，f（1）=1-1=0，
∴f（-1）≠f（1），且 f（-1）≠-f（-1），
∴函数既不是奇函数，也不是偶函数．
（2）设x₂＞x₁＞0，
∵f（x₁）-f（x₂）=

1

x₂

-

1

x₁

=

x₁-x₂

x₁?x₂

，
由题设可得，x₁-x₂＜0，x₁?x₂＞0
∴f（x₁）-f（x₂）＜0，
即 f（x₁）＜f（x₂），
函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn