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  • 设函数f(x)=1+x21-x2（1）判断它的奇偶性；（2）x≠0，求f(1x)+f(x)的值．（3）计算f(15)+f(14)+f(13)+f(12)+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设函数f(x)=
      1+x2
      1-x2

      （1）判断它的奇偶性；
      （2）x≠0，求f(
      1
      x
      )+f(x)的值．
      （3）计算f(
      1
      5
      )+f(
      1
      4
      )+f(
      1
      3
      )+f(
      1
      2
      )+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值．

      试题解答

      见解析
      解：（1）∵函数的定义域{x|x≠±1}，f（-x）=f（x），∴f（x）是偶函数；（4分）
      （2）f(
      1
      x
      )=
      1+
      1
      x2
      1-
      1
      x2
      =
      x2+1
      x2-1
      =-f(x)
      所以f(
      1
      x
      )+f(x)=0（8分）
      （3）由（2）可得：f(
      1
      5
      )+f(
      1
      4
      )+f(
      1
      3
      )+f(
      1
      2
      )+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）
      =0+0+0+0+0+f（0）=1（12分）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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