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函数f(x)=ax2+(b+13)x+3是偶函数,且定义域为[a-1,2a],则a+b= .试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
函数f(x)=ax
2
+(b+
1
3
)x+3是偶函数,且定义域为[a-1,2a],则a+b=
.
试题解答
0
解:∵函数f(x)=ax
2
+(b+
1
3
)x+3是偶函数,且定义域为[a-1,2a],
由偶函数的定义域关于原点对称可得 (a-1)+2a=0,解得 a=
1
3
,故函数f(x)=
1
3
x
2
+(b+
1
3
)x+3.
由题意可得,f(-x)=f(x)恒成立,
即
1
3
(-x)
2
+(b+
1
3
)(-x)+3=
1
3
x
2
+(b+
1
3
)x+3 对任意的实数x都成立,
故有b+
1
3
=0,解得 b=-
1
3
,故有a+b=0,
故答案为 0.
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
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正整数指数函数
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