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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2+f（12）log2x，则f（-2）=（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2+f（

1

2

）log₂x，则f（-2）=（　　）

试题解答

D

解：当x＞0时，f（x）=2+f（

1

2

）log₂x，
令x=

1

2

，则f（

1

2

）=2+f（

1

2

）log₂

1

2

=2-f（

1

2

），
则f（

1

2

）=1，
∴x＞0时，f（x）=2+log₂x，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-2）=-f（2），
又f（2）=2+log₂2=3，
∴f（-2）=-3．
故选D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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