试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=2a|x-1|-a，若函数y=f（f（x））恰有10个零点，则a的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=2a|x-1|-a，若函数y=f（f（x））恰有10个零点，则a的取值范围是（　　）

      试题解答

      B
      解：当x≥0时，f（x）=2a|x-1|-a=a（2|x-1|-1）=0，
      得2|x-1|-1=0，解得x=
      1
      2
      或
      3
      2
      ，
      ∵f（x）为偶函数，
      ∴当x＜0时，f（x）=0的另外两个根为x=-
      1
      2
      或-
      3
      2
      ，
      由选项可知a＞0．
      作出函数f（x）的图象如图：
      设t=f（x），
      则由y=f（f（x））=0得f（t）=0，
      则t=
      1
      2
      或
      3
      2
      ，-
      1
      2
      或-
      3
      2
      ，
      ∵f（x）为偶函数，
      ∴要使函数y=f（f（x））恰有10个零点，
      则等价为当x＞0时，函数y=f（f（x））恰有5个零点，
      由图象可知，
      {
      1
      2
      ＜a
      3
      2
      ＞a
      ，
      即
      1
      2
      ＜a＜
      3
      2
      ，
      故选：B
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn