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  • 已知函数f（x）=-2x2+|x|+1，若f（log2m）＞f（3），则实数m的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=-2x2+|x|+1，若f（log2m）＞f（3），则实数m的取值范围是          ．

      试题解答

      （
      1
      8
      ，8）
      解：∵f（x）=-2x2+|x|+1，
      ∴f（-x）=-2x      2+|x|+1=f（x），
      即f（x）是偶函数，
      当x≥0时f（x）=-2x      2+|x|+1=-2x2+x+1，对称轴为x=
      1
      4
      ，
      此时函数在[3，+∞）上单调递减，
      ∴不等式f（log      2m）＞f（3）等价为f（|log2m|）＞f（3），
      即|log      2m|＜3，
      ∴-3＜log      2m＜3，
      解得
      1
      8
      ＜m＜8，
      故答案为：（
      1
      8
      ，8）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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