试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 已知函数f（x）=x3-log3（√x2+1-x），则对于任意实数a、b，a+b≠0，f(a)+f(b)a+b取值的情况是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=x3-log3（
      √x2+1
      -x），则对于任意实数a、b，a+b≠0，
      f(a)+f(b)
      a+b
      取值的情况是（　　）

      试题解答

      A
      解：∵函数f（x）=x3-log3（
      √x2+1
      -x），
      ∴f（-x）=（-x）      3-log3(
      √(-x)2+1
      -(-x))      =-x3-log3
      1
      √x2+1
      -x
      =-x3+log3(
      √x2+1
      -x)=-f（x）．
      √x2+1
      -x=
      1
      √x2+1
      +x
      在R上单调减，x3在R上单调增
      ∴函数f（x）=x      3-log3（
      √x2+1
      -x）是奇函数，且在R上单调增．
      不妨设a+b＞0，则a＞-b，所以f（a）＞f（-b），
      所以f（a）+f（b）＞0，
      所以
      f(a)+f(b)
      a+b
      ＞0．
      故选 A．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn