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已知函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数，函数g（x）=-x3+2x2+mx+5在定义域R上是减函数，则实数m等于．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=（m-2）x²+（m²-4）x+m是偶函数，函数g（x）=-x³+2x²+mx+5在定义域R上是减函数，则实数m等于．

试题解答

-2

解：∵函数f（x）=（m-2）x²+（m²-4）x+m是偶函数，∴m²-4=0，即m=±2．
∵函数g（x）=-x³+2x²+mx+5在定义域R上是减函数，
∴g′（x）=-3x²+4x+m≤0恒成立，
∴16-4×（-3）×m≤0 恒成立，即m≤-

4

3

．
综上可得，m=-2，
故答案为：-2．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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