已知（3x+y）2001+x2001+4x+y=0，则4x+y的值为 ..试题及答案-单选题-云返教育

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已知（3x+y）²⁰⁰¹+x²⁰⁰¹+4x+y=0，则4x+y的值为 ..

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解：构造函数f（x）=x²⁰⁰¹+x，则（3x+y）²⁰⁰¹+（3x+y）+x²⁰⁰¹+x=0
∴f（3x+y）+f（x）=0
∵f（-x）=-（x²⁰⁰¹+x）=-f（x）且定义域为R关于原点对称
∴f（x）的奇函数
∴f（3x+y）=f（-x）
又易得f（x）=x²⁰⁰¹+x为R上的单调递增函数
∴3x+y=-x
∴4x+y=0
故答案为0

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知（3x+y）2001+x2001+4x+y=0，则4x+y的值为 ..试题及答案-单选题-云返教育

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