已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=-x2-3x，则不等式f（x-1）＞-x+4的解集是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=-x²-3x，则不等式f（x-1）＞-x+4的解集是．

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（4，+∞）

解：∵函数f（x）是奇函数，
令x＞0，则-x＜0，
∴f（-x）=-（-x）²+3x=-x²+3x=-f（x），
∴f（x）=x²-3x，
∴f(x)=

{	-x²-3x， x≤0 x²-3x ，x＞0

，
当x-1≤0，即x≤1，
f（x-1）=-（x-1）²-3（x-1）=-x²-x+2，
∵f（x-1）＞-x+4，
∴x²＜-2（舍去）
当x-1＞0，即x＞1，
f（x-1）=（x-1）²-3（x-1）=x²-_⁵x+4，
∵f（x-1）＞-x+4
∴x²-4x＞0
∴x＜0或x＞4，又x＞1，
∴x＞4．
故答案为：（4，+∞）．

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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=-x2-3x，则不等式f（x-1）＞-x+4的解集是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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