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如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（　　）

试题解答

A

解：由已知中函数y=f（x）的图象是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的两段弧，
可得函数y=f（x）为奇函数
∴f（-x）=-f（x）．
∴原不等式可化为f（x）＜

x

2

．
由图象易知，包含这两段弧的椭圆方程为

x²

4

+y²=1，
与直线y=

x

2

联立得

x²

4

+

x²

4

=1，
∴x²=2，x=±

√2

．
观察图象知：-

√2

＜x＜0，或

√2

＜x≤2，
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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