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  • 设a，b∈R，a≠2，若定义在（-b，b）内的函数f(x)=lg1+ax1+2x是奇函数，则a+b的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设a，b∈R，a≠2，若定义在（-b，b）内的函数f(x)=lg
      1+ax
      1+2x
      是奇函数，则a+b的取值范围是（　　）

      试题解答

      B
      解：∵定义在（-b，b）内的函数f(x)=lg
      1+ax
      1+2x
      是奇函数，
      ∴f（-x）=lg
      1-ax
      1-2x
      =-f（x）=-lg
      1+ax
      1+2x
      =lg
      1+2x
      1+ax
      ，
      ∴a=-2，
      ∴f（x）=lg
      1-2x
      1+2x
      ，
      ∴
      1-2x
      1+2x
      ＞0，
      ∴-
      1
      2
      ＜x＜
      1
      2
      ，∵f（x）的定义域为（-b，b），
      ∴b≤
      1
      2
      ，∴a+b=b-2≤
      1
      2
      -2=-
      3
      2
      ，
      ∵b-2＞-2，
      ∴-2＜a+b≤-
      3
      2
      ，
      故选B．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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