已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log2（x-1），则当x∈[1，2]时，f（x）=（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log₂（x-1），则当x∈[1，2]时，f（x）=（　　）

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解：当x∈[-1，0]时，2-x∈[2，3]，
此时f（2-x）=log₂[（2-x）-1]=log₂（1-x），
∵f（2-x）=f（x），∴当x∈[-1，0]时，f（x）=log₂（1-x）；
当x∈[0，1]时，-x∈[-1，0]，得f（-x）=log₂（1+x），
∵f（x）是奇函数，∴当x∈[0，1]时，f（x）=-f（-x）=-log₂（1+x）；
设x∈[1，2]，得2-x∈[0，1]，
∴f（2-x）=-log₂[1+（2-x）]=-log₂（3-x）
∵f（2-x）=f（x），∴当x∈[1，2]时，f（x）=-log₂（3-x）
故选A

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log2（x-1），则当x∈[1，2]时，f（x）=（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log2（x-1），则当x∈[1，2]时，f（x）=（）试题及答案-单选题-云返教育