• 已知g(x)=x2+1,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最大值为,求f(x)的表达式.试题及答案-单选题-云返教育

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      已知g(x)=x2+1,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最大值为,求f(x)的表达式.

      试题解答


      见解析
      设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),则F(x)=f(x)+g(x)=(a+1)x2+bx+c+1为奇函数,
      ∴F(0)=0,且F(1)=-F(-1),∴a=-1,c=-1,得到f(x)=-x
      2+bx-1,
      ∵当x∈[-1,2]时,f(x)的最大值为
      ,∴
      解得

      所以

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