已知函数f（x）=5x5-3x3-x+1的最大值M，最小值为m，则M+m= ．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=5x⁵-3x³-x+1

的最大值M，最小值为m，则M+m= ．

试题解答

由题中的函数解析式要可得出f（x）关于点（0，1）对称，由此对称性即可得出最大值与最小值的和．

由于函数g（x）=5x⁵-3x³-x是一个奇函数，关于原点对称
由于f（x）=5x⁵-3x³-x+1=g（x）+1
所以f（x）可看作是由函数g（x）的图象上移一个单位得到，即f（x）关于点（0，1）对称
所以函数f（x）=5x⁵-3x³-x+1

的最大值M与最小值m的和为2
故答案为：2

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已知函数f（x）=5x5-3x3-x+1的最大值M，最小值为m，则M+m= ．试题及答案-单选题-云返教育

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