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  • 设f（x）为定义在R上的偶函数，当x≤-1时，f（x）=x+b，且f（x）的图象经过点（-2，0），又在y=f（x）的图???中，另一部分是顶点在（0，2），且过点（-1，1）的一段抛物线，试写出函数f（x）的表达式．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设f（x）为定义在R上的偶函数，当x≤-1时，f（x）=x+b，且f（x）的图象经过点（-2，0），又在y=f（x）的图???中，另一部分是顶点在（0，2），且过点（-1，1）的一段抛物线，试写出函数f（x）的表达式．

      试题解答

      见解析
      经过点（-2，0），斜率为1的射线：y=x+2，（x≤-1）
      抛物线过（-1，1）和（0，2）
      令y=ax      2+c
      代入，得y=-x      2+2，（-1＜x＜1）
      又函数在R上是偶函数
      所以x≥1时，射线经过（2，0）且斜率为-1
      即y=-x+2，（x≥1）
      所以f（x）=      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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