若φ（x），g（x）都是奇函数，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上存在最大值5，则f（x）在（-∞，0）上存在试题及答案-单选题-云返教育

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若φ（x），g（x）都是奇函数，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上存在最大值5，则f（x）在（-∞，0）上存在

试题解答

根据题意，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上存在最大值5，
即当x＞0时，有aφ（x）+bg（x）+2≤5，即aφ（x）+bg（x）≤3，
又由φ（x），g（x）都是奇函数，则aφ（x）+bg（x）也为奇函数，
故当x＜0时，aφ（x）+bg（x）=-[aφ（-x）+bg（-x）]≥-3，
则当x＜0时，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2≥-3+2=-1，
即f（x）在（-∞，0）上存在最小值-1，
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

若φ（x），g（x）都是奇函数，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上存在最大值5，则f（x）在（-∞，0）上存在试题及答案-单选题-云返教育

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