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  • 已知函数是奇函数，（1）求实数a和b的值；（2）判断函数y=f（x）在（1，+∞）的单调性，并利用定义加以证明．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数是奇函数，
      （1）求实数a和b的值；
      （2）判断函数y=f（x）在（1，+∞）的单调性，并利用定义加以证明．

      试题解答

      见解析
      （1）∵f（x）=是奇函数，
      ∴f（0）=      =0，
      ∴a=0；…（2分）
      又因f（-x）=-f（x），即      ，
      ∴b=0…（4分）
      （2）函数y=f（x）在（1，+∞）单调递减…．（6分）
      证明：任取x      1，x2∈（1，+∞），设x1＜x2，
      则
      =      ，…（8分）
      ∵x      1＜x2，
      ∴x      1-x2＜0；
      ∵x      1＞1，x2＞1，
      ∴1-x      1x2＜0
      ∴f（x      1）-f（x2）＞0，
      ∴f（x      1）＞f（x2）…（10分）
      函数y=f（x）在（1，+∞）单调递减…（12分）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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