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设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=x2-2x．（1）求f（-1）（2）求满足x?f（x）＞0的x的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=x²-2x．
（1）求f（-1）
（2）求满足x?f（x）＞0的x的取值范围．

试题解答

见解析

（1）因为f（x）是定义在R上的奇函数???且当x≥0时f（x）=x²-2x．
所以f（-1）=-f（1）=-（1²-2×1）=1；
（2）设x＜0，则-x＞0，所以f（-x）=（-x）²-2（-x）=x²+2x．
所以f（x）=-x²-2x．
由x?f（x）＞0，得

①，或

②
解①得：x＞2．
解②得：x＜-2．
所以原不等式的解集为{x|x＜-2或x＞2}．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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