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年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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已知函数y=f（x）的定义域为R，且f（-x）=-f（x），当x∈（0，1）时，．（1）求f（x）在（-1，0）上的解析式；（2）求证：f（x）在（0，1）上是减函数．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数y=f（x）的定义域为R，且f（-x）=-f（x），当x∈（0，1）时，

．
（1）求f（x）在（-1，0）上的解析式；（2）求证：f（x）在（0，1）上是减函数．

试题解答

见解析

（1）∵f（-x）=-f（x），x∈（0，1）时，

，
∴当x∈（-1，0）时，

；
（2）证明：设0＜x₁＜x₂＜1，则

=

═

∵0＜x₁＜x₂＜1，
∴

，
∴f（x₁）-f（x₂）＞0，即f（x₁）＞f（x₂），
∴f（x）在（0，1）是减函数．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

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