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已知不等式（x-1）2≤a2，（a＞0）的解集为A，函数的定义域为B．（Ⅰ）若A∩B=φ，求a的取值范围；（Ⅱ）证明函数的图象关于原点对称．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知不等式（x-1）²≤a²，（a＞0）的解集为A，函数

的定义域为B．
（Ⅰ）若A∩B=φ，求a的取值范围；
（Ⅱ）证明函数

的图象关于原点对称．

试题解答

见解析

（Ⅰ）由（x-1）²≤a²，（a＞0），得1-a≤x≤1+a，A=x|1-a≤x≤1+a，
由

＞0得x＜-2或x＞2，B=x|x＜-2或x＞2，
∵A∩B=φ，∴-2≤1-a且1+a≤2（a＞0），∴0＜a≤1；
（Ⅱ）证明：∵

（x＜-2或x＞2），
∴

∴f（-x）=-f（x），∴f（x）为奇函数，
∴f（x）???图象关于原点对称．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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