设函数f（x），g（x）的定义域分别为Df，Dg，且，若?x∈Df，g（x）=f（x），则函数g（x）为f（x）在Dg上的一个延拓函数．已知f（x）=2x（x＜0），g（x）是f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是奇函数，则g（x）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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设函数f（x），g（x）的定义域分别为D_f，D_g，且

，若?x∈D_f，g（x）=f（x），则函数g（x）为f（x）在D_g上的一个延拓函数．已知f（x）=2^x（x＜0），g（x）是f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是奇函数，则g（x）= ．

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见解析

由拖延???数的定义得x＜0时，g（x）=f（x），x＞0时求出g（-x）的解析式，再利用奇函数的定义，求出g（x）的解析式，
由奇函数的顶堤可得g（0）=0，g（x）在R上的解析式可得．

由题意得 x＜0时，g（x）=f（x）=2^x，当 x＞0时，则-x＜0，
g（-x）=f（-x）=2^-x=-g（x），∴g（x）=-2^-x．又由g（x）是奇函数知，
g（0）=0，∴g（x）=

，
故答案为：

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题