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已知f（x）为R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x3），则当x∈（-∞，0]时，f（x）= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）为R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x³），则当x∈（-∞，0]时，f（x）= ．

试题解答

见解析

先设x∈（-∞，0]，则-x∈[0，+∞），解得f（-x）=-x（1-x³），再由f（x）为R上的奇函数求解．

设x∈（-∞，0]，则-x∈[0，+∞）
∴f（-x）=-x（1-x³）
又∵f（x）为R上的奇函数
∴f（x）=-f（-x）=x（1-x³）
故答案为：x（1-x³）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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