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已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=x+2，则f（7）= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=x+2，则f（7）= ．

试题解答

见解析

先求出函数的周期，然后将根据周期性和奇偶性将f（7）转化成f（1），代入解析式即可求出所求．

∵f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），
∴该函数的周期为4
f（7）=f（7-8）=f（-1）=f（1）=3
故答案为：3

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必修1 人教A版单选题高中数学

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