年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对于任意x∈R，恒有f（x-1）=f（x+1）成立，当x∈[-1，0]时，f（x）=2x-1，则f（2013）= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对于任意x∈R，恒有f（x-1）=f（x+1）成立，当x∈[-1，0]时，f（x）=2^x-1，则f（2013）= ．

试题解答

1

2

解：由f（x-1）=f（x+1）得f（x）=f（x+2），
即函数的周期是2．
f（2013）=f（2×1006+1）=f（1），
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-1）=-f（1），
∵当x∈[-1，0]时，f（x）=2^x-1，
∴f（-1）=2^-1-1=

1

2

-1=-

1

2

，
∴f（1）=-f（-1）=

1

2

，
∴f（2013）=f（1）=

1

2

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故答案为：

1

2

．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

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