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  • 函数y=1-sinxx4+x2+1（x∈R）的最大值与最小值之和为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数y=1-
      sinx
      x4+x2+1
      （x∈R）的最大值与最小值之和为          ．

      试题解答

      2
      解：f（x）=1-
      sinx
      x4+x2+1
      ，x∈R．
      设g（x）=-
      sinx
      x4+x2+1
      ，
      因为g（-x）=-
      sin(-x)
      (-x)4+(-x)2+1
      =
      sinx
      x4+x2+1
      =-g（x），所以函数g（x）是奇函数．
      奇函数的图象关于原点对称，它的最大值与最小值互为相反数．
      设g（x）的最大值为M，则g（x）的最小值为-M．
      所以函数f（x） 的最大值为1+M，则f（x）的最小值为1-M．
      ∴函数f（x） 的最大值与最小值之和为2．
      故答案为2
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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