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若f(x)函数为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(2)=0,f(x)-f(-x)x<0的解集为 .试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
若f(x)函数为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(2)=0,
f(x)-f(-x)
x
<0的解集为
.
试题解答
(-2,0)∪(0,2)
解:
f(x)-f(-x)
x
=
f(x)+f(x)
x
=
2f(x)
x
<0,从而
f(x)
x
<0
又由已知f(x)函数为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(2)=0,
所以f(x)在(-∞,0)内也是增函数,且f(-2)=0,
因此当0<x<2时,f(x)<0;x>2时,f(x)>0.
当-2<x<0时,f(x)>0;x<-2时,f(x)<0.
若是上述不等式
f(x)
x
<0 成立,
必有0<x<2或-2<x<0.
故答案为:(-2,0)∪(0,2)
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单选题
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数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
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第3章 指数函数和对数函数
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