定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2）．则当1≤s≤4时，ts的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s²-2s）≤-f（2t-t²）．则当1≤s≤4时，

的取值范围是（　　）

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解析：由f（x-1）的图象相当于f（x）的图象向右平移了一个单位
又由f（x-1）的图象关于（1，0）中心对称
知f（x）的图象关于（0，0）中心对称，
即函数f（x）为奇函数
得f（s²-2s）≤f（t²-2t），
从而t²-2t≤s²-2s，化简得（t-s）（t+s-2）≤0，
又1≤s≤4，
故2-s≤t≤s，从而

-1≤

≤1，而

-1∈[-

，1]，
故

∈[-

，1]．
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2）．则当1≤s≤4时，ts的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2）．则当1≤s≤4时，ts的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育