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奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（1-a）+f（2a-1）＜0，求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（1-a）+f（2a-1）＜0，求实数a的取值范围．

试题解答

见解析

解：因为f（x）为奇函数，所以不等式（1-a）+f（2a-1）＜0，可化为f（2a-1）＜-f（1-a）=f（a-1），
又f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，故有：

{	-1＜2a-1＜1 -1＜a-1＜1 2a-1＞a-1

，解得0＜a＜1，
所以实数a取值范围是：{x|0＜a＜1}．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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