已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数f（x）是偶函数，并且在（-∞，0）上是增函数，若f（-3）=0，则不等式xf(x)＜0的解集是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数f（x）是偶函数，并且在（-∞，0）上是增函数，若f（-3）=0，则不等式

f(x)

＜0的解集是．

（-3，0）∪（3，+∞）

解：∵定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数f（x）是偶函数，在（-∞，0）上是增函数，
∴函数在（0，+∞）上为减函数
∵函数f（x）是偶函数，f（-3）=0，∴f（3）=0
∴不等式

f(x)

＜0等价于

{	x＞0 f(x)＜f(3)

或

{	x＜0 f(x)＞f(-3)

∴x＞3或-3＜x＜0
∴不等式

f(x)

＜0的解集是（-3，0）∪（3，+∞）
故答案为：（-3，0）∪（3，+∞）

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