已知函数f（x）=2sinx+3x，若f（6-a2）+f（5a）＞0，则实数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=2sinx+3x，若f（6-a²）+f（5a）＞0，则实数a的取值范围是．

试题解答

（-1，6）

解：因为f′（x）=2cosx+3＞0恒成立，所以f（x）在R上递增，
又f（-x）=2sin（-x）+3（-x）=-2sinx-3x=-f（x），
所以f（x）为奇函数，
则f（6-a²）+f（5a）＞0，可化为f（5a）＞-f（6-a²）=f（a²-6），
又f（x）递增，所以5a＞a²-6，解得-1＜a＜6，
故答案为：（-1，6）

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）=2sinx+3x，若f（6-a2）+f（5a）＞0，则实数a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f（x）=2sinx+3x，若f（6-a2）+f（5a）＞0，则实数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育