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  • 定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，f（13）=0，则满足不等式f(log18x)＞0的x的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，f（
      1
      3
      ）=0，则满足不等式f(log
      1
      8
      x)＞0的x的取值范围是          ．

      试题解答

      (0，
      1
      2
      )∪(2，+∞)
      解：由题意，函数f（x）是偶函数，且f（
      1
      3
      ）=0，
      ∵f(log
      1
      8
      x)＞0
      ∴f(|log
      1
      8
      x|)＞f(
      1
      3
      )
      ∵定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，
      ∴|log
      1
      8
      x|＞
      1
      3

      ∴log
      1
      8
      x＞
      1
      3
      或log
      1
      8
      x＜-
      1
      3

      ∴0＜x＜
      1
      2
      或x＞2
      ∴x的取值范围是(0，
      1
      2
      )∪(2，+∞)
      故答案为：(0，
      1
      2
      )∪(2，+∞)
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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