定义在（-2，2）上的函数f（x）=x3+x，若f（m-1）+f（2m-1）＞0，则实数m的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育

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定义在（-2，2）上的函数f（x）=x³+x，若f（m-1）+f（2m-1）＞0，则实数m的取值范围为．

试题解答

（-

，0）

解：∵f（-x）=-x³-x=-f（x），
∴函数f（x）在其定义域（-2，2）上是奇函数
因此，不等式f（m-1）+f（2m-1）＞0可化成f（m-1）＞-f（2m-1）
即f（m-1）＞f（-2m+1），
∵函数f（x）=x³+x，求导数得f'（x）=3x²++1＞0
∴函数f（x）在其定义域（-2，2）上是增函数
由此可得原不等式等价于

{	-2＜m-1＜2 -2＜-2m+1＜2 m-1＞-1+2m

，解之得-

＜m＜0
即实数m的取值范围为（-

，0）
故答案为：（-

，0）

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必修1 人教A版单选题高中数学

定义在（-2，2）上的函数f（x）=x3+x，若f（m-1）+f（2m-1）＞0，则实数m的取值范围为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

定义在（-2，2）上的函数f（x）=x3+x，若f（m-1）+f（2m-1）＞0，则实数m的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育