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  • 已知函数f（x）满足f（-x）=f（x），当a，b∈（-∞，0）时总有f(a)-f(b)a-b＞0(a≠b)，若f（m+1）＞f（2），则实数m的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）满足f（-x）=f（x），当a，b∈（-∞，0）时总有
      f(a)-f(b)
      a-b
      ＞0(a≠b)，若f（m+1）＞f（2），则实数m的取值范围是          ．

      试题解答

      （-3，1）
      解：∵函数f（x）满足f（-x）=f（x），
      ∴所以函数是偶函数
      又a，b∈（-∞，0）时总有
      f(a)-f(b)
      a-b
      ＞0(a≠b)，
      ∴函数在（-∞，0）上是增函数，
      ∴函数在（0，+∞）上是减函数
      ∵f（m+1）＞f（2），
      ∴|m+1|＜2，解得m∈（-3，1）
      故答案为（-3，1）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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