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  • 函数h(x)={x2+x，x＞0x2-bx，x＜0是偶函数，若h（2x-1）≤h（b），则x的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数h(x)=
      {
      x2+x，x＞0
      x2-bx，x＜0
      是偶函数，若h（2x-1）≤h（b），则x的取值范围是          ．

      试题解答

      [0，
      1
      2
      )∪(
      1
      2
      ，1]
      解：当x＞0时，-x＜0，因为h（x）是偶函数，所以h（-x）=h（x），
      即（-x）      2-b（-x）=x2+x，得b=1．
      h（2x-1）≤h（b），即h（2x-1）≤h（1），又h（x）为偶函数，所以h（|2x-1|）≤h（1），
      当x＞0时，h（x）=x      2+x=（(x+
      1
      2
      )2-
      1
      4
      ，在（0，+∞）上单调递增，
      所以0＜|2x-1|≤1，解得0≤x＜
      1
      2
      或
      1
      2
      ＜x≤1，
      故答案为：[0，
      1
      2
      ）∪（
      1
      2
      ，1]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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