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已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f（12）=2，则不等式f（2x）＞2的解集为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f（

1

2

）=2，则不等式f（2^x）＞2的解集为．

试题解答

（-1，+∞）

解：因为f（x）为偶函数，且f（

1

2

）=2，所以f（-

1

2

）=2，
又f（x）在（-∞，0]上是减函数，所以f（x）在[0，+∞）上是增函数，
由f（2^x）＞2得，2^x＞

1

2

或2^x＜-

1

2

（舍），
由2^x＞

1

2

解得x＞-1．
所以不等式f（2^x）＞2的解集为（-1，+∞）．
故答案为：（-1，+∞）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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