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定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上递减，f（-13）=0，则满足f（log8x）＞0的x的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上递减，f（-

1

3

）=0，则满足f（log₈x）＞0的x的取值范围是（　　）

试题解答

B

解：作出f（x）的草图如右图所示：
因为偶函数f（x）在（-∞，0]上递减，所以f（x）在（0，+∞）上递增，
由f（-

1

3

）=0，得f（

1

3

）=0，
由图象可知，f（log₈x）＞0，可化为log₈x＜-

1

3

或log₈x＞

1

3

，
解得0＜x＜8^-1
3或x＞8^1
3，即0＜x＜

1

2

或x＞2，
故选B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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