定义f（x）是R上的奇函数且为减函数，若m+n≥0，给出下列不等式：（1）f（m）?f（-m）≤0；（2）f（m）+f（n）≥f（-m）+f（-n）；（3）f（n）?f（-n）≥0；（4）f（m）+f（n）≤f（-m）+f（-n）其中正确的是（）试题及答案-单选题-云返教育

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定义f（x）是R上的奇函数且为减函数，若m+n≥0，给出下列不等式：（1）f（m）?f（-m）≤0；（2）f（m）+f（n）≥f（-m）+f（-n）；（3）f（n）?f（-n）≥0；（4）f（m）+f（n）≤f（-m）+f（-n）其中正确的是（　　）

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解：因为f（x）为R上的奇函数，所以f（m）?f（-m）=f（m）?[-f（m）]=-[f（m）]²≤0，故（1）正确；
由（1）的正确性可知（3）错误；
由m+n≥0，得m≥-n，因为f（x）单调递减，所以f（m）≤f（-n），同理可得f（n）≤f（-m），所以f（m）+f（n）≤f（-m）+f（-n），故（4）正确；
由（4）正确性可得（2）错误；
故选A．

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