下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）试题及答案-单选题-云返教育

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下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（　　）

试题解答

解：y=-

是奇函数，但在定义域（-∞，0）∪（0，+∞）内不单调，故排除A???
y=lnx递增，但定义域为（0，+∞），不关于原点对称，函数不具有奇偶性，故排除B；
y=e^x递增，但不具有奇偶性，故排除C；
因为e^-x递减，-e^-x递增，又e^x递增，x³递增，所以y=x³+e^x-e^-x递增，
令f（x）=x³+e^x-e^-x，则f（-x）=-x³-e^x+e^-x=-（x³+e^x-e^-x）=-f（x），
所以f（x）为奇函数，
故选D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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