• 定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,若f(13)=0,则不等式f(log127x)>0的解集是( )试题及答案-单选题-云返教育

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      定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,若f(
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      3
      )=0,则不等式f(log
      1
      27
      x)>0的解集是(  )

      试题解答


      D
      解:∵函数是偶函数,∴f(x)=f(|x|)
      ∵函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,f(
      1
      3
      )=0,
      ∴不等式f(log
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      27
      x)>0等价于|log
      1
      27
      x|>
      1
      3

      ∴0<x<
      1
      3
      或x>3
      ∴不等式f(log
      1
      27
      x)>0的解集是(0,
      1
      3
      )∪(3,+∞)
      故选D.
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